La distribuzione descrive fenomeni per cui la variabile casuale x ha maggiore probabilità di assumere valori vicini allo zero.

La funzione di densità di probabilità è data da: \(f(x) = \lambda e^{- \lambda x} ; x > 0\)

\(\lambda\) controlla la dilatazione orizzontale della funzione. Se \(\lambda\) ha un valore grande, aumenta la pb di generare numeri piccoli.

Il valor medio è pari a \(0.69315 / \lambda\). Molti fenomeni naturali seguono l’andamento esponenziale, come ad esempio le piccole scosse di terremoto che sono molto più comuni delle grandi scosse, oppure i piccoli salti di altezza musicale, più comuni dei grandi salti.